steve's

Scuole e monopolio della carta igienica: il caso Paapre

Nov
22

La doverosa attenzione dell’ente pubblico per il bilancio è sicuramente meritoria. In un Paese dove si spende troppo e male, ancora di più.

Quando si decide di utilizzare un servizio gratuito, di qualità, dal punto di vista del bilancio va tutto bene, e anche dal punto di vista della funzionalità.
Però occorrerebbe pensare agli effetti collaterali – non solo a quelli immediati all’interno della scuola. Perché la scuola pubblica ha anche un piede nella società e nel futuro.
Quando il servizio è virtuale, digitale, sembra che questi effetti non ci siano. Invece non si vedono, ma ci sono.

 


Prima parte
Facciamo allora un esempio più concreto: prendiamo la carta igienica. Ogni scuola ha una voce di budget annuale per la pulizia, immagino, che comprende anche la carta igienica. Un tot per ogni bagno? Le scuole superiori ne consumano di più, di meno? non importa. Facciamo sia 100.
Quei 100 € vengono dallo Stato, o dai Comuni, o dalle Regioni? non lo so, ma ipotizzo derivino dalle tasse pagate dai cittadini e dalle imprese.
Immaginiamo il flusso di quei 100 €. Marchiamoli come fa la polizia per i soldi dei riscatti e seguiamo la strada che fanno.
Ogni anno viene contattato un fornitore e gli vengono dati 100 €.
Il fornitore di quei 100 € ne trattiene una parte (per pagare stipendi, furgoncino, benzina), e una parte la dà al grossista.
Della sua parte, il grossista ne tiene una quota (per pagare stipendi, magazzino), e il resto la dà al produttore, per esempio alla fabbrica di carta igienica di Lucca.
La fabbrica di Lucca con la sua quota compra la materia prima e produce la carta igienica.
Ognuno di questi attori spende parte del proprio incasso in stipendi, in affitto di mezzi.
Poi su quel 100 € vanno calcolate le tasse, cioè la parte di denaro che torna nella casse dello Stato, delle Regioni etc. Sembra che la pressione fiscale in Italia sia alta, è una bella fetta che torna indietro.
Insomma c’è un flusso di denaro dal cittadino allo stato al cittadino.

Ci sono dei limiti.
Si potrebbero selezionare i fornitori, o tutta la filiera, per garantirsi che non ci sia sfruttamento minorile, che la carta sia riciclata e non vengano tagliati troppi alberi, o inquinati fiumi; o che l’elettricità sia presa da fonti rinnovabili, etc etc. Ma questo farebbe aumentare il costo della carta igienica.
Non solo: quei 100 € sono probabilmente insufficienti per coprire il bisogno effettivo di carta igienica della scuola.
Cosa fa allora il dirigente accorto? Inventa.
1. Affigge un regolamento che limita i centimetri quadri di CI a disposizione dell’utente per ogni seduta
2. Ricicla le circolari
3. Lancia il piano BYOTP (Bring Your Own Toilet Paper)
4. Produce della carta con  le stampanti 3D
etc.

Ora immaginiamo che il signor Paapre, multinazionale di QualchepostoLand, decida di regalare carta igienica quadruplo velo, profumata alla lavanda, a tutte le scuole italiane.
Perché lo fa? sono affari suoi, possiamo immaginare che non sia per altruismo, ma per ora ignoriamolo.
Per quanto tempo lo fa? Non lo sappiamo. Certo non si impegna a farlo per sempre.
Intanto le scuole sono contente perché risolvono il problema e risparmiano. La carta igienica è di ottima qualità e viene consegnata direttamente alla scuola.
Si può discutere sul fatto che gli studenti si abituino alla carta quadruplo velo profumata alla lavanda e poi in futuro – ma anche a casa – vogliano usare solo quella.
Ma il punto è un altro: si crea una situazione di monopolio. Anche potendo scegliere, chi comprerebbe mai carta igienica se si può avere gratis?
Che succede? che quel flusso di denaro si ferma. O meglio, i 100 € vengono utilizzati altrimenti (forse per cose più utili) ma gli attori prima elencati hanno un ammanco rispetto alle entrate previste.
Cosa fanno? Ricordate che non è UNA scuola, ma TUTTE le scuole. Cambiano settore, mettono a part time gli operai, licenziano, chiudono….
Diminuiscono anche le entrate del fisco. Forse quella voce di bilancio scolastico viene cancellata.
Sono eventi che non riguardano la scuola?
Quella scuola che preparava gli studenti ad un mercato del lavoro, che però grazie (anche) all’operato della scuola piano piano scompare?
E che succederà quando il signor Paapre decidera di far pagare 1 € (invece di 100) la sua fornitura? Niente, sempre economia per la scuola. Ma siccome c’è un monopolio, da 1 € si può passare anche a 100 €, senza che nessuno possa fare niente. Tornare indietro? ma ormai il tessuto imprenditoriale non c’è più. Niente più fornitori locali, niente grossisti.

Ora cosa c’è di diverso se invece di carta igienica parliamo di servizi digitali (software, connettività, cloud, antivirus, ….)?
Economia e praticità possono davvero bilanciare il danno che si fa all’ecosistema delle imprese digitali locali?


Seconda parte
Ma allora come la metti con il software opensource, che è gratis? Neanche quello va bene? Si. Ma non perché è gratis.
Anche qui possiamo fare una simulazione. Su 100  € di licenze di software Megasoft, una quota (piccola) va al fornitore; la maggior parte va al produttore, che ha sede a Vattelappesca City. Siccome il fornitore ha un piccolo margine, deve moltiplicare le vendite; tendenzialmente deve acquisire il monopolio. Quindi spinge, fa sconti, fa formazione sulla versione Educational di Megasoft, quella adatta per il Coding. Un giorno anche quella sarà a pagamento, ma per ora va bene…

Invece su 100 € di servizi connessi con il software opensource (formazione, installazione, adattamento, hosting), tutto va al fornitore locale. Il quale paga le tasse, paga gli stipendi etc etc. Il fornitore locale NON ha bisogno di monopolizzare il mercato, perché ha margine a sufficienza. C’è spazio per soluzioni diverse  e fornitori diversi.
I servizi sono di qualità inferiore? Forse, ma visto che il software è aperto si possono migliorare. Si possono unire le risorse di più scuole per sviluppare migliorie e funzionalità di cui tutti beneficeranno.

Quando la scuola decide di installare Moodle per l’e-learning (perché è gratis) e WordPress per il sito (perché è gratis) e poi di gestirli internamente, fa un’opera meritoria dal punto di vista del bilancio. Meno meritoria dal punto di vista dell’economia del Paese.

Google e la ginestra

Dic
07

Sentito ieri alla radio:

– “Adesso Giovanni vi darà l’indirizzo del sito di cui stiamo parlando”

– “Ok, Carla, è www…”

– ” No, dai, basta andare su Google e scrivere…”

La URL – il nome del sito – è diventata praticamente ininfluente. Se devo visitare il sito di Repubblica non perdo tempo a scrivere l’indirizzo preciso (http://www.repubblica.it) ma scrivo “repu” nello spazio degli indirizzi del browser, e se prima non viene autocompletato usando la mia cronologia arriva la pagina di Google che riporta repubblica.it come primo risultato. Clicco e via. E’ comodo, più veloce. Non mi devo ricordare esattamente come si scrive, non devo impicciarmi con dettagli ridicoli come il dominio di primo livello (it org com net) o il prefisso del protocollo (http ftp smtp …).

Nella lontana era del pregoogliano inferiore le cose erano diverse. Come erroneamente si dice ancora nella pagina di Wikipedia italiana dedicata al World Wide Web:

“La visione di una pagina web inizia digitandone la URL nell’apposito campo del browser web oppure cliccando su un collegamento ipertestuale presente in una pagina web precedentemente visualizzata o in altra risorsa come ad esempio un’e-mail. Il browser web a quel punto dietro le quinte inizia una serie di messaggi di comunicazione con il web server che ospita quella pagina con lo scopo di visualizzarla sul terminale utente.”

Non è più così. Si dovrebbe correggere come segue:

“La visione di una pagina web inizia digitandone un pezzo del titolo nell’apposito campo del browser web. Il browser web a quel punto invia la stringa a Google, che acquisisce l’informazione (ad esempio per profilare l’utente), cerca nei suoi database e fornisce una lista di URL che contengono o sono collegati a quella stringa. Cliccando su uno dei link proposti, il browser dietro le quinte inizia una serie di messaggi di comunicazione etc etc.”

Non voglio qui entrare nella questione delle informazioni – a volte non necessarie – regalate a Google. Mi interessa una questione più “filosofica” collegata a questa piccola pigrizia: ho l’oggetto e lo specchio, ma guardo solo lo specchio. Come se lo specchio – ogni specchio – non fosse deformante. Al punto poi da dimenticarmi dell’oggetto. Al punto magari da rimanere preda di ridicoli trappole via mail (“clicca qui”: ma qui dove? dove punta questo link?).

Nel mondo ci sono le cose: alberi, pianeti, libri, film. Poi ci sono le rappresentazione delle cose, di cui una parte importante è costituita da insiemi di parole sulle cose: gli articoli di giornale, le recensioni dei film, le chiacchiere al bar, i commenti nei blog, i tweets.

Sono due tipi di cose diversi. In alcuni casi la differenza è netta: la pianta della ginestra è una cosa, una foto di una ginestra un’altra. In altri è più complicato, in particolare quando le “cose” sono esse stesse dei testi, e ancora di più quando esiste una versione digitale di questi testi che è accessibile via Internet. Per esempio, la Ginestra (il poema leopardiano) è una cosa (una copia digitale la si trova qui: http://it.wikisource.org/wiki/Canti_%28Leopardi_-_Donati%29/XXXIV._La_ginestra); la pagina di Wikipedia sulla Ginestra (http://it.wikipedia.org/wiki/La_ginestra) o le parafrasi ad uso scolastico (come http://www.oilproject.org/lezione/leopardi-la-ginestra-parafrasi-pessimismo-leopardiano-3662.html) sono un’altra cosa.

Nel senso che hanno autore diverso, dicono cose diverse, sono state scritte per scopi diversi. Cose che si usano diversamente, che soddisfano bisogni diversi. Se devo leggere la Ginestra mi serve il testo originale; se devo sapere cosa si è detto nel tempo di quel componimento, mi servono i commenti dei critici. Magari ci sono occasioni in cui mi servono entrambi, o uno può supplire all’altro (poniamo, perché devo scrivere un tema per l’ora di Italiano di domattina e sono un po’ in affanno). Ma restano due cose diverse e potrei volere l’una o l’altra separatamente, non mescolate tutte insieme in migliaia di risultati.

Ora a Google (ma varrebbe per qualsiasi altro motore di ricerca) non posso segnalare questa differenza di intenzione, non posso scegliere. Posso decidere che voglio trovare qualcosa sulla Ginestra, e posso persino dire in che formato: voglio un testo o un’immagine o un video o una mappa. O persino un libro (more>books). Ma sto sempre cercando “cose che si riferiscono a”, non “la Ginestra” in sé.

Prima di internet, se cercavo una cosa, voleva dire che mi interessava quella cosa (diciamo l’originale) e magari andavo in biblioteca o in libreria a cercare le opere complete di Leopardi; se invece volevo sapere cosa la gente dice di quella cosa andavo a cercare un manuale di storia della Letteratura, o una rivista di Italianistica, o andavo a lezione. Ora ho la possibilità di accedere a quasi tutte queste cose da casa tramite un unico canale (compresa magari la lezione su qualche MOOC). Ma l’impressione che ho è che non si faccia più la differenza, tanto che è anche difficile per me scriverne e farmi capire.

All’origine c’è il fatto che un motore di ricerca prende la stringa di caratteri che gli forniamo e la confronta con quello che ha nel database. Ed è normale che ci siano molti più record di pagine che parlano della Ginestra che non recordi di copie digitali dell’originale. E che di originali ne basta uno, mentre di commenti che ne possono essere milioni. E che l’originale (la copia del testo originale) non è marcata in maniera diversa dal resto.

Ma il punto è che questa configurazione tecnica ha portato ad un’abitudine mentale nuova. Non si parla qui della questione generica “internet e i cellulari allontanano i giovani dal mondo reale”, perché qui non è questione di età – Google lo usiamo semplicemente tutti – ma del fatto che l’enorme massa di informazioni disponibili ha reso inevitabile l’uso di un motore di ricerca, e che la maniera di funzionare di questo ha talmente cambiato le nostre abitudini da renderci indifferenti alla distinzione tra quello che diciamo di una cosa e la cosa stessa.

Certo è difficile sostenere che la ginestra abbia un’esistenza indipendente da quello che pensiamo e diciamo di essa. Il tavolo di Berkeley ci ricorda che non abbiamo un accesso privilegiato alla realtà. E si, non sapremo mai se l’uomo è andato davvero sulla Luna e se la guerra in Iraq ha davvero avuto luogo, perché abbiamo solo rappresentazioni di questi eventi. Ma resta il fatto che in un contesto normale sappiamo distinguere abbastanza bene tra cosa e rappresentazione, in ogni caso abbastanza da sopravvivere. Normalmente sappiamo distinguere senza pericolo tra un’esplosione in cielo (di un fuoco di artificio) e un film di guerra, tra le Operette Morali e un manuale di liceo, tra una foto del giardino in primavera e un rametto in un vaso. Dovremmo ugualmente saper distinguere, ed essere interessati a farlo, tra una versione digitale di una poesia e tutto quello che è stato detto su di essa. Come dovremmo saper distinguere tra un indirizzo internet e le informazioni che Google ci restituisce a proposito di quell’indirizzo.

Ma temo che questo piccolo artificio dei motori di ricerca favorisca (ancora di più) una visione generica che non è interessata a distinguere tra gli ordini delle cose, che non è interessata al confronto e alla valutazione personale, che assume tutto come originale. Con quel che ne consegue.

 

Tecnologie non d’importazione (con esercizio svolto)

Nov
25

Educazione e scuola 2.0 si poggiano su di un uso “forte” delle tecnologie digitali (e soprattutto della rete) per cambiare la didattica. Prima, naturalmente, le macchine: le LIM in ogni classe, ebook reader, registro digitale per tutti, tablet nelle classi. Poi il software per collaborare e comunicare, possibilmente “cloud” (qualsiasi cosa voglia dire).

Anche secondo Anthony Salcito (Vice President Education Area Microsoft), è dalla scuola che occorre iniziare. La proposta Microsoft è quella di Office 365 Education: un ambiente online basato su MS Office che consente di fare presentazioni, condividere, comunicare,  etc. Più o meno un’alternativa a Google Apps for Education, la versione delle applicazioni online di Google (Drive, Mail, Calendar, Hangouts, …) dedicata agli studenti e ai professori.

Lo studio IDC (commissionato da Microsoft Corporation) sulle skill più importanti per trovare lavoro è interessante in questo senso. Questo studio mostra come La conoscenza di MS Word è più importante del bilinguismo, quella di MS Powerpoint più della capacità di gestire progetti, e in generale quella sulla suite MS Office è seconda solo alla capacità comunicative orali e scritte.

Devo dire che mi piacerebbe ogni tanto trovare prospettive nuove, al di là dell’esportazione nel dominio educativo degli strumenti pensati per quello lavorativo. Ho l’impressione – ma spero di sbagliarmi – che il discorso sia più o meno questo: “Abbiamo qui in magazzino dei prodotti. Ci scriviamo accanto “education” e li vendiamo/regaliamo alla scuola. Che male facciamo? Anzi: noi gli diamo la canna da pesca, poi loro imparino a pescare “.

Il male è che questi strumenti – che sono nati per rispondere ad un bisogno in un contesto lavorativo/aziendale – nella scuola non rispondono a nessun bisogno.  Il male è che questi strumenti inducono un bisogno negli studenti che poi verrà colmato da qualcuno dopo la scuola. Il male è che l’introduzione di  questi strumenti costituisce l’ennesima giustificazione per non cambiare nulla.

Sarà senz’altro vero che la didattica attuale è vecchia in termini di concetti, linguaggi, obiettivi, metodi; ma non basta dotare le scuole di strumenti di produzione/comunicazione per aggiornarla. E’ un errore logico: una didattica nuova senza questi strumenti non si può fare; ma questo non implica che siano sufficienti gli strumenti per avere una didattica nuova.  Si fa  torto a chi ragionava già vent’anni fa di linguaggi multimediali quando si spaccia una tecnologia importata per un potente strumento di innovazione. Se vogliamo inserire gli strumenti di produzione multimediale nella scuola, dobbiamo anche capire perché usarli, chi li deve usare, quando, dove, come si valuta il processo e il risultato, con chi lo si condivide. E queste belle domande mettono in discussione la struttura della lezione, quella dell’aula, quella delle discipline, le divisioni tra scuola e casa, etc. E magari anche il concetto di apprendimento come assorbimento di informazioni.

Non è una questione di priorità (prima la formazione degli insegnanti, e poi wifi nelle scuole, o il contrario?) ma proprio di specificità. E’ chiaro che gli insegnanti oggi devono avere un’abilitazione al digitale come requisito minimo per capire gli studenti, o per collaborare tra loro, o per aggiornarsi; ma non può limitarsi a questo l’innovazione digitale.

E difatti ci sono delle eccezioni: ci sono software didattici (nati per lo scopo preciso di rendere possibile un processo di apprendimento migliore di quello analogico), ci sono progetti ancora più complessi come l’OLPC, che andavano dalla progettazione dell’hardware al sistema operativo, dal software fino alle modalità di connessione, tutto pensato in funzione del contesto (sbagliando poi magari continente, ma questo è un altro problema). Dovrebbero costituire la regola, e invece siamo ancora nella linea dei laboratori linguistici, delle lavagne luminose, dei PC, delle LIM, dei tablet: tecnologie d’importazione, che entrano nella scuola quando sono vecchie altrove. Si capisce pure che il “mercato” educativo non consenta gli stessi investimenti degli altri mercati; ma ci sono altri modelli di produzione che non sono necessariamente dipendenti dal mercato. Sarebbe bello vedere un progetto di sviluppo di software didattico che parte dai bisogni della scuola ed è supportato da chi investe, o dice di investire, in tecnologie educative.

 

Mi permetto di suggerire a tutti coloro che si occupano di questi temi – da Viale Trastevere a Redmond a Mountain View – il seguente esercizio:

pensate  ad un’applicazione originale in cui l’apporto del digitale sia davvero significativo
perché non si limita a duplicare in maniera più attraente  quello che si faceva benissimo anche prima,
ma rende possibile l’apprendimento di qualcosa che altrimenti rischia di sfuggire.

Questo è il mio svolgimento dell’esercizio suddetto. Riguarda un concetto banale e la sua rappresentazione:  il rapporto tra causa ed effetto.

___

1. Che nel mondo gli eventi non siano accoppiati casualmente, ma che alcuni siano spesso o sempre in relazione con altri, è cosa che impariamo presto. Un’altra cosa che diventa presto parte della nostra esperienza è che se l’intensità della causa aumenta, aumenta anche l’intesità dell’effetto. Nell’educazione scientifica  tradizionale si parte proprio da questo tipo di funzioni, adatta a misurare e prevedere relazioni causali lineari (funzioni monotòne):

y= kx

Il valore nel codominio cresce linearmente al crescere di quello nel dominio.

Funzioni di uso molto generale anche al di là dello stretto rapporto di causa fisica. Ad esempio, lo spazio percorso in un moto rettilineo uniforme è uguale alla velocità costante per il tempo trascorso:

s = vt

Questo è vero in generale per le rappresentazioni astratte del mondo (es. geometria, cinematica) e viene assunto come modello per ogni relazione di causa ed effettuo: quanto più la causa agisce, tanto più l’effetto è visibile.

A volte il rapporto non è lineare: per esempio, il variare dell’area di un quadrato al crescere del lato:

a=l2
Oppure in un moto uniformemente accelerato, come quella della caduta libera di un corpo:

s= ½ at2

Allora dalla retta si passa all’iperbole, che cresce più velocemente, ma sempre indefinitamente.

 

2. Si scopre però che quanto più  ci si avvicina alla realtà, tanto più questo rapporto positivo tra x e y è valido solo entro certi limiti, perché al di là di quelli il valore della y comincia ad avere un andamento inverso.

Ad esempio, siamo abituati a pensare i pannelli fotovoltaici come macchine semplici, lineari. Il sole è la causa, l’elettricità prodotta l’effetto. La cellula fotovoltaica ideale produce elettricità in funzione diretta dell’irraggiamento:

+ sole → + produzione elettricità

Ma l’aumento dell’irraggiamento comporta anche altri fenomeni collaterali, come l’aumento della temperatura del pannello, che ha una perdita di rendimento dello 0,45 % per ogni grado centigrado di aumento della temperatura. In pratica, oltre un certo limite:

+ sole → – produzione elettricità

Sono fenomeni che dovremmo conoscere bene perché sono del tutto naturali. Per esempio, se si lancia un sasso verso l’alto, dopo un po’ comincia a cadere verso terra, per effetto dell’attrito e della forza di gravità. E’ un fenomeno che conosciamo benissimo fin da bambini, e che ingenuamente tendiamo a spiegare semplicemente con l’esaurimento della spinta iniziale. Per essere spiegato in una teoria unica insieme ad altri fenomeni quotidiani (perché invece la luna gira perennemente intorno alla terra senza bisogno di nessuna spinta?) richiede un approfondimento.

La presenza di fattori causali che ostacolano l’azione principale pur non avendo momentaneamente effetti visibili è qualcosa che non ci torna.

Alcuni tipi di inversione sono più comprensibili e prevedibili, forse perché più semplici e legate ad antiche esperienze: l’esaurimento delle risorse naturali, o di quelle logiche (spazio, tempo) è qualcosa che la cultura contadina conosce da sempre (tanto da prevedere il riposo dei campi o la rotazione delle culture), anche se la cultura industriale sembra averlo dimenticato. Oppure quelle che si possono ricondurre a materia etica o religiosa, dove il superamento di certi limiti viene punito dall’alto (vedi la storia biblica della Torre di Babele o la concezione greca dell’hybris).

Ma altre inversioni sono meno ovvie e non riconducibile solo all’esaurimento di risorse. L’economia ne conosce molte, a partire dalla più semplice legge della determinazione del prezzo in funzione della domanda dell’offerta. Ogni nuovo prodotto nasce da uno squilibrio tra domanda e offerta. Fino a quando l’offerta è inferiore alla domanda, il prezzo sale; quando l’offerta supera la domanda, il prezzo scende. Questo è un fenomeno poco chiaro per la maggioranza delle persone, come lo è l’andamento dell’inflazione su scala nazionale. Ingenuamente, ci viene più facile immaginare che un incremento della produzione sia un fatto positivo e sempre possibile, che a volte si interrompe con una crisi. A scuola abbiamo tutti studiato le cause del declino dell’impero Romano come se un processo, che naturalmente avrebbe avuto una crescita indefinita, avesse all’improvviso incontrato un ostacolo – anziché studiarlo dall’inizio come un fenomeno possibile solo entro i limiti consentiti dalle tecnologie della comunicazione dell’epoca (la strada, il cavallo), ma che oltre un certo limite non avrebbe potuto mantenersi.

 

3. Anche all’epistemologia per molto tempo  questo andamento sembrava ignoto. La storia della scienza era raccontata come una successione lineare di teorie sempre più potenti: una teoria è migliore di un’altra perché spiega le stesse cose di quella, più altre ancora. La concezione eliocentrica permette di spiegare gli stessi fenomeni di quella geocentrica, ma spiega anche facilmente  l’orbita lunare.La scienza sembrava avere una crescita monotòna, non puà che progredire sempre. Ogni tanto ci sono degli incidenti di percorso, ma non hanno a che fare con la natura della scienza stessa.

L’importanza dei limiti di applicazione di una teoria che sembrava assoluta è uno dei risultati epistemologici più importanti della relatività ristretta di Einstein. Forse per la prima volta è stato chiaro come funziona l’avvicendarsi delle teorie scientifiche: la teoria einsteniana non nega la concezione di spazio e tempo assoluti di Newton, ma ne restringe l’applicabilità entro certe condizioni (quelle in cui la velocità dei corpi presi in esame sia molto lontana da quella della luce). In questi contesti (che sono quelli della fisica quotidiana), si può prescindere dalla considerazione della variazione della lunghezza in funzione della velocità. Quando ci si sposta nel microuniverso delle particelle subatomiche, la massa dei corpi non è più costante, con le conseguenze paradossali ben note.

Oltre agli effetti eclatanti (in tutti i sensi) della nuova teoria, la relatività ristretta ha permesso di capire un meccanismo centrale dell’avvicendamento delle teorie scientifiche. Ogni teoria ha delle condizioni di applicazione alla realtà, cioè dei limiti. Se si ignorano queste condizioni, si hanno teorie astratte che prima o poi si scontrano con l’esperienza.

Questo significa in generale ridefinire i concetti che si usano ponendo l’attenzione proprio sulle condizioni operazionali del loro uso, piuttosto che sulle loro proprietà astratte (Bridgman). Se ci si concentra sulle condizioni di applicazioni dei concetti, si scopre perché l’andamento di certi fenomeni si inverte: mentre prima si faceva astrazione da una variabile (l’attrito, la temperatura, la velocità), ora ci si accorge che questa variabile – che è sempre presente – diventa significativa ma solo al di sopra di un certo valore.

In generale, la funzione che rappresenta l’andamento del fenomeno non è più monotòna e l’equazione diventa di secondo grado:

y= ax2+bx + c

con a<0.

Visivamente, alla rappresentazione come retta si sostituisce una parabola.

 

4. L’organizzazione dei curricula scolastici  prevede che si  parta da sistemi semplici, in cui si fa astrazione dai limiti imposti dal contesto, per poi arrivare a sistemi complessi, realistici. Si studiano le proprietà del triangolo astratto prima di scoprire le geometrie non euclideee (quelle in cui la somma degli angoli interni di un triangolo può essere maggiore o minore di 180 gradi). Prima il moto rettilineo uniforme, poi la caduta dei gravi.

Questo è dettato sia da un principio regolativo fondamentale della pedagogia che è difficile criticare (dal semplice al complesso, dall’elemento alla struttura),  ma anche dalla sequenza storica in cui le scienze si sono evolute. La geometria è venuta prima della cinematica e prima della termodinamica e della sociologia. Inoltre la matematica delle relazioni lineari è più semplice di quella delle relazioni a più variabili.

Purtroppo il risultato è che mentre tutti gli studenti affrontano la versione semplificata della teoria, solo i pochi che seguono un’istruzione scientifica superiore riescono ad avere accesso alla versione complessa. Con il risultato che i più di fronte a fenomeni non lineari restano perplessi e non li capiscono.

Una parte della responsabilità di questa incomprensione diffusa ricade, oltre che sugli istituti educativi, sui media. Quando ad esempio si dice che una situazione di povertà può essere migliorata con maggiori investimenti (es. nelle monoculture, nel turismo), si dimentica di dire che ci sarà un punto in cui gli effetti collaterali degli investimenti produrranno un decremento degli effetti positivi per gli abitanti, fino eventualmente alla catastrofe (inquinamento, esaurimento delle risorse naturali, emigrazione etc). E temo che la catastrofe inattesa sia più vendibile del continuo ritornello delle profezie apocalittiche ecologiste.

Dopo la catastrofe, parte la ricerca delle soluzioni ad hoc (ad esempio, il “turismo sostenibile”). Che viene capito come un ripiego, perché l’inversione di direzione della y non viene vista come un evento prevedibile ed intrinsecamente legato alle variabili in gioco, ma come una specie di punizione divina per l’eccesso di orgoglio umano. Il progresso di per sé sarebbe infinito, ma purtroppo a volte crea dei mostri. “La prossima volta faremo meglio”, ci dicono. E noi ci crediamo, perché pensiamo che in fondo si è trattato solo di sfortuna.

 

 

5. Viene il dubbio – almeno a me – che forse si dovrebbe partire dall’insegnamento del fatto basilare che ogni fenomeno di crescita anche semplice non è mai riducibile a due sole variabili, una indipendente e l’altra dipendente; ogni crescita che sembra lineare lo è solo all’interno di certe delle condizioni di equilibrio. Ogni rappresentazione in forma di retta è corretta solo all’interno di certi limiti. Ogni retta è solo una porzione di una parabola che non vediamo nella sua interezza.

E sono limiti che è importante conoscere: prima si individuano tutte le variabili in gioco, prima si capisce se il gioco vale la candela.

Sarebbe bello se per una volta le possibilità di rappresentazione dinamica e multimediale offerte dai dispositivi digitali nella formazione (e-learning compreso) fossero usate per fare qualcosa di nuovo: per spiegare e mostrare sensibilmente l’andamento di questi fenomeni anche a livello di educazione elementare, come si fa già con strumenti come Geogebra http://www.geogebra.org/cms/it/. Simulazioni semplici di realtà fisiche, sociali ed economiche complesse che lasciando da parte – per il momento – la struttura matematica più astrusa si limitino a mostrare in maniera comprensibile a tutti cosa succede quando si preme sull’acceleratore dell’economia.

Chissà, questo forse produrrebbe generazioni capaci di “vedere” il contesto, di cercare sempre le variabili nascoste e in generale meno impreparate di fronte ai satelliti che cadono, alle api che si estinguono o alle isole di spazzatura che navigano al largo del Pacifico.